前にも書きましたが、横向きに寝るときは、仰向けに寝るときよりかなり高い枕が必要です。仰向けのときの頭には、背中との高さの差しかないのに対して、横向きのときは肩～頭までの差があるので(立ってるときの肩の端っこ～耳までの距離がある)、それだけの高さが必要なんです。
枕の心地良い高さはその都度微妙に変わったりするし、仰向けに寝たいときもあるでしょうから、バスタオルを折ったものとかに枕にすると、微調整もできて良いと思います。
ちなみに私は訳有って柔らかい枕イヤ派なんですが、それについてはこちらのブログをご一読ください（柔らかい枕は一瞬気持ち良いですが、身体には負担になることがあるんです～）。

あと、毛布の使い方。
使ってない毛布か布団を、抱き枕状にして、肩から肘までを同じ高さになるように乗せてみてください。腕～肩が緊張しなくなるので、肩だけでなく首とか頭も楽になると思います。